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1、试题题目:如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三角形为六个部分,已知三个平行四边形部分的面积为S1,S2,S3,求△ABC的面积.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的周长和面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设S△QDG=S′1,S△QIE=S′2,S△QFH=S′3,则
1
2
S1
S′2
=S△QCE=
CE
EI
=
QF
EI
=
S′3
S′2

所以S′2S′3=
1
4
S21

同理可得S′1S′2=
1
4
S23
,②
S′3S′1=
1
4
S22
,③
从①,②,③中可以解得
S′1=
S2S3
2S1
,S′2=
S3S1
2S2
,S′3=
S1S2
2S3

所以S△ABC=S1+S2+S3=
S2S3
2S1
+
S3S1
2S2
+
S1S2
2S3

答:△ABC的面积是
S2S3
2S1
+
S3S1
2S2
+
S1S2
2S3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线,这些直线分三..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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