如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE=_____

1、试题题目：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-23 07:30:00

试题原文

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S_矩形ABCD=40cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，则AE=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_矩形ABCD=40cm²，则△ABD的面积是20cm²，S_△ABE：S_△DBA=1：5，
∴△ABE的面积是4，△DAE的面积是16，
在直角△ABD中，AE⊥BD，
则△ABE∽△DAE，面积的比是4：16，
∴AB：AD=1：2，
根据△ABD的面积是20，即AB?AD=40，得到方程组

AB?AD=40

AB：AD=1：2

，
解得：AB²=20，AD²=80，
∴BD²=100，
∴BD=10，
又∵S_△ABD=

1

2

?BD?AE=20，
∴AE=4．
故答案填4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：