有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm2，黄色纸片面积是14cm2，-数学试题及答案

1、试题题目：有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片，放在一个底面是正方..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

有红、黄、绿三块面积均为20cm²的正方形纸片，放在一个底面是正方形的盒子内，它们之间互相叠合（如图），已知露在外面的部分中，红色纸片面积是20cm²，黄色纸片面积是14cm²，绿色纸片面积是10cm²，那么正方形盒子的底面积是（　　）

A．

256

5

cm²

B．54cm²

C．48cm²

D．

246

5

cm²

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

我们把黄块向左移动就会发现，黄色减少的面积等于绿色增加的面积，
∴黄+绿=24，
当我们把黄移到最左边时，黄和绿各是

24

2

=12，
设红块边长是b，与红色并排的绿边是a，则 b²=20，ab=12 所以a²=

(ab)2

b2

=7

1

5

，
∴纸盒的底面积是：（a+b）²=a²+b²+2ab=20+12×2+7.2=

256

5

平方厘米．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有红、黄、绿三块面积均为20cm2的正方形纸片，放在一个底面是正方..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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