如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S1，S2，S3，S4，若S2=1，S4=4，则S1+S3等于（）A．2B．2.5C．3D．3.5-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-24 07:30:00

试题原文

如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，若S₂=1，S₄=4，则S₁+S₃等于（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．3.5

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的周长和面积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵DC∥EF∥AB，EC∥AF，
∴∠CFE=∠B，∠ECF=∠AFB，
∴△EFC∽△AFB，
∴

S△CEF

S△FAB

=(

EF

AB

)2，
∵S₂=1，S₄=4，
∴EC：AF=EF：AB=1：2，
∴S₃=2，
同理：△ECD∽△AFE，
∴

S1

S3

=(

EC

AF

)2=

1

4

，
∴S₁=0.5，
∴S₁+S₃=2.5．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在四边形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，四个三角形的面积分别为..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。

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