发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵AB=DC, ∴梯形ABCD为等腰梯形. ∵∠C=60°, ∴∠BAD=∠ADC=120°, 又∵AB=AD, ∴∠ABD=∠ADB=30°. ∵AD∥BC, ∴∠DBC=∠ADB=30°. ∴∠BDC=90°.(1分) 由已知AE⊥BD, ∴AE∥DC.(2分) 又∵AE为等腰三角形ABD的高, ∴E是BD的中点, ∵F是DC的中点, ∴EF∥BC. ∴EF∥AD. ∴四边形AEFD是平行四边形.(3分) ∴AE=DF(4分) ∵F是DC的中点,DG是梯形ABCD的高, ∴GF=DF,(5分) ∴AE=GF.(6分) (2)在Rt△AED中,∠ADB=30°, ∵AE=1, ∴AD=2. 在Rt△DGC中∠C=60°, 并且DC=AD=2, ∴DG=
由(1)知:在平行四边形AEFD中EF=AD=2, 又∵DG⊥BC, ∴DG⊥EF, ∴四边形DEGF的面积=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。