在数列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），则a1，a3，a5，…，a2n-1，a2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{bn}中，若bnbn+1=3n（n∈N*），则可得结论是_____

1、试题题目：在数列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），则a1，a3，a5，…，a2n-1，a2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，若a_n+a_n+1=2n（n∈N^*），则a₁，a₃，a₅，…，a_2n-1，a_2n+1，…成等差数列且公差为2．类比上述命题，相应地，在数列{b_n}中，若b_nb_n+1=3ⁿ（n∈N^*），则可得结论是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：合情推理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由等差数列的性质类比推理等比数列的性质时
类比推理方法一般为：
加减运算类比推理为乘除运算，
累加类比为累乘，
由：“在数列{a_n}中，若a_n+a_n+1=2n（n∈N^*），则a₁，a₃，a₅，…，a_2n-1，a_2n+1，…成等差数列且公差为2”
类比推理得：
“b₁，b₃，b₅，…，b_2n-1，b_2n+1，…成等比数列，且公比为3（或b₂，b₄，b₆，…，b_2n，b_2n+2，…成等比数列，且公比为3）”
故答案为：b₁，b₃，b₅，…，b_2n-1，b_2n+1，…成等比数列，且公比为3（或b₂，b₄，b₆，…，b_2n，b_2n+2，…成等比数列，且公比为3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，若an+an+1=2n（n∈N*），则a1，a3，a5，…，a2n-1，a2..”的主要目的是检查您对于考点“高中合情推理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中合情推理”。

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