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1、试题题目:不等边△ABC的两条高的长度为4和12,若第三条高也是整数,试求第三..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-24 07:30:00

试题原文

不等边△ABC的两条高的长度为4和12,若第三条高也是整数,试求第三条高的长.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形的周长和面积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设长度为4、12的高分别是a,b边上的,边c上的高为h,△ABC的面积是S,那么
a=
2S
4
,b=
2S
12
,c=
2S
h

又∵a-b<c<a+b,
2S
4
-
2S
12
<c<
2S
4
+
2S
12

S
3
2S
h
2
3
S,
解得3<h<6,
∴h=4或h=5,
当h=4时,有a=c=
2S
4
,不合题意,舍去.
故h=5.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“不等边△ABC的两条高的长度为4和12,若第三条高也是整数,试求第三..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形的周长和面积”。


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