已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，求tanx的值；（II）求函数f（x）=2（a+b）?b图象的一个对称中心的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知向量

a

=（sinx，

3

2

），

b

=（cosx，-1）．
（I）当向量

a

与向量

b

共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（

a

+

b

）?

b

图象的一个对称中心的坐标．

试题来源：衢州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵

a

=（sinx，

3

2

），

b

=（cosx，-1），向量

a

与向量

b

共线，
∴

3

2

cosx+sinx=0，
则tanx=-

3

2

；
（II）∵

a

+

b

=（sinx+cosx，

1

2

），
∴f（x）=2（

a

+

b

）?

b

=2sinxcosx+2cos²x-1=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

），
令2x+

π

4

=kπ（k∈Z），解得：x=

kπ

2

-

π

8

，
则函数f（x）图象的对称中心的坐标是（

kπ

2

-

π

8

，0）（k∈Z）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（sinx，32），b=（cosx，-1）．（I）当向量a与向量b共线时，..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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