已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求cosβ；（2）求tan（α+β）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求cosβ；（2）求tan（α+β）．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜

π

2

＜β＜π，sinα=

3

5

，sinβ=

4

5

．
（1）求cosβ；
（2）求tan（α+β）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵sinβ=

4

5

，

π

2

＜β＜π
又∵sin²β+cos²β=1
∴cosβ=-

3

5

（2）∵sinα=

3

5

，0＜α＜

π

2

，sin²α+cos²α=1
∴cosα=

4

5

∴tanα=

3

4

又∵tanβ=-

4

3

∴tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=

3

4

+(-

4

3

)

1-

3

4

×(-

4

3

)

=-

7

25

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求cosβ；（2）求tan（α+β）．”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

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