已知α是锐角，且tan（α+π4）=3，求sin2α?cos(α+π)-sin(α-π)sin(2a+π2)?cos(2a-π2)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知α是锐角，且tan（α+π4）=3，求sin2α?cos(α+π)-sin(α-π)sin(2a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知α是锐角，且tan（α+

π

4

）=3，求

sin2α?cos(α+π)-sin(α-π)

sin(2a+

π

2

)?cos(2a-

π

2

)

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵tan（α+

π

4

）=

tanα+1

1-tanα

=3，
∴tanα=

1

2

，
∵α为锐角，∴cosα=

1

1+tan2α

=

2

5

，
则原式=

-sin2αcosα+sinα

cos2α?sin2α

=

-2sin2αcosα+sinα

2sinαcosα(cos2α-sin2α)

=

sin2α-cos2α

2cosα(cos2α-sin2α)

=-

1

2cosα

=-

5

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知α是锐角，且tan（α+π4）=3，求sin2α?cos(α+π)-sin(α-π)sin(2a+..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：