已知tan(α+π4)=7，cosβ=513，α，β均为锐角．（1）求tanα；（2）求cos（α+β）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知tan(α+π4)=7，cosβ=513，α，β均为锐角．（1）求tanα；（2）求cos（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-28 07:30:00

试题原文

已知tan(α+

π

4

)=7，cosβ=

5

13

，α，β均为锐角．
（1）求tanα；（2）求cos（α+β）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：同角三角函数的基本关系式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）tanα=tan[（α+

π

4

）-

π

4

]=

tan(α+

π

4

)-tan

π

4

1+tan(α+

π

4

)tan

π

4

=

7-1

1+7×1

=

3

4

．
（2）∵α∈（0，

π

2

)，β∈(0，

π

2

），∴sinα=

3

5

，cosα=

4

5

，sinβ=

12

13

，cosβ=

5

13

，
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-

16

65

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知tan(α+π4)=7，cosβ=513，α，β均为锐角．（1）求tanα；（2）求cos（..”的主要目的是检查您对于考点“高中同角三角函数的基本关系式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中同角三角函数的基本关系式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：