繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：如图所示，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

如图所示，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．
（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
（3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求的取值范围．

  试题来源：江苏期末题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：向量数量积的运算



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）在圆E的方程中令x=0，得M（0，﹣1），
又KMN=2，
所以弦MN所在直线的方程为y+1=2x，即2x﹣y﹣1=0．
∵圆心到直线MN的距离为，且r=2，
∴．
（2）因为yM+yN=0，所以yN=1，代入圆E的方程中得N（±2，1）．
由M（0，﹣1），N（±2，1）得
直线MN的方程为x﹣y﹣1=0或x+y+1=0．
（3）易得，
设P（x，y），则由PAPB=PO2，得
，
化简得①
由题意知点P在圆E内，所以x2+（y﹣1）2＜4，
结合①，4y2﹣4y﹣3＜0，
解得．
从而=．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，已知圆E：x2+（y﹣1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2015-12-31更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：