已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-31 07:30:00

试题原文

已知m、x∈R，向量

．
（1）当m＞0时，若

，求x的取值范围；
（2）若

对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量数量积的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

=x²+m²，

∵

∴x²+m²＜（m+1）x²+x^2
∵m＞0
∴

∴

或

（2）∵

=（m+1）x²﹣mx
由题意可得（m+1）x²﹣mx＞1﹣m对任意的实数x恒成立即（m+1）x²﹣mx+m﹣1＞0对任意x恒成立
当m+1=0即m=﹣1时，显然不成立．
从而

解可得

∴

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知m、x∈R，向量．（1）当m＞0时，若，求x的取值范围；（2）若对任意实..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量数量积的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量数量积的运算”。

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