设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（）A．|a+b|≤|a|+|b|B．|a|-|b|≤|a+b|C．|a|-|b|≤|a|+|b|D．|a|≤|a+b|-数学试题及答案

1、试题题目：设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（）A．|a+b|≤|a|+|b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-01 07:30:00

试题原文

设

a

，

b

是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）

A．|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|

B．|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|

C．|

a

|-|

b

|≤|

a

|+|

b

|

D．|

a

|≤|

a

+

b

|

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：向量的线性运算及坐标表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由向量模的不等关系可得：|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|
|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|故A恒成立．
|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|故B恒成立
|

a

|-|

b

|≤|

a

+

b

|≤|

a

|+|

b

|，故C恒成立．
令

a

=（2，0），

b

=（-2，0），则|

a

|=2，|

a

+

b

|=0，则D不成立．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（）A．|a+b|≤|a|+|b..”的主要目的是检查您对于考点“高中向量的线性运算及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中向量的线性运算及坐标表示”。

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