已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-03 07:30:00

试题原文

已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个三角形外接圆的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，则

(1-a)2+(3-b)2=r2

(-1-a)2+(-1-b)2=r2

(-3-a)2+(5-b)2=r2

，整理得

a+2b-2=0

2a-b+6=0

，
解之得a=-2，b=2，可得r²=10，
因此，这个三角形外接圆的方程为（x+2）²+（y-2）²=10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC三个顶点的坐标为A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求这个..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：