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1、试题题目:在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-03 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的参数方程为(a>b>0,φ为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:θ=α与C1,C2各有一个交点。当α=0时,这两个交点间的距离为2,当α=时,这两个交点重合。
(1)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值。
(2)设当α=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当α=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积。

  试题来源:辽宁省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆的参数方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)C1是圆,C2是椭圆
时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),
因为这两点间的距离为2,所以a=3
时,射线l与C1,C2交点的直角坐标分别为(0,1),(0,b),
因为这两点重合,所以b=1。
(2)C1,C2的普通方程分别为
时,射线l与C1交点A1的横坐标为
与C2交点B1的横坐标为
时,射线l与C1,C2的两个交点A2,B2分别与A1,B1关于x轴对称,
因此,四边形A1A2B2B1为梯形
故四边形A1A2B2B1的面积为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),曲线C2的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的参数方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆的参数方程”。


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