某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为n+4910(n∈N*)元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了_____

1、试题题目：某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为

n+49

10

(n∈N*)元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了______天．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

日平均费用设为y，据题意得：
f（n）=

(

1+49

10

+

2+49

10

+…+

n+49

10

)+32000

n

=

1

20

×

n2+99n+640000

n

=

1

20

×（n+

640000

n

+99）≥

1

20

×（2

n

640000

n

+99）当且仅当n=

640000

n

即n=800时取等号．
故答案为：800

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：