已知xy＞0．x2y=2，求xy+x2的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知xy＞0．x2y=2，求xy+x2的最小值．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-05 07:30:00

试题原文

已知xy＞0．x²y=2，求xy+x²的最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

xy＞0

x2．y=2

，∴

y＞0

x＞0.

．
∴xy+x²=x?

2

x2

+x2=x2+

2

x

=x2+

1

x

+

1

x

≥3．
当且仅当x2=

1

x

＞0，x²y=2，即x=1，y=2时取等号，
∴xy+x²的最小值为3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知xy＞0．x2y=2，求xy+x2的最小值．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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