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1、试题题目:若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log32x+log32y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-05 07:30:00

试题原文

若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log
3
2
x+log
3
2
y的最大值是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:基本不等式及其应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意x>0,y>0,且2x+3y=6,
∴u=log
3
2
x+log
3
2
y=log
3
2
(x?y)=log
3
2
[
1
6
(2x?3y)]
log
3
2
[
1
6
2x+3y
2
2]=1,
当且仅当2x=3y=3,即x=
3
2
,y=1时,等号成立.
log
3
2
x+loglog
3
2
y的最大值是1,
故答案为:1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若点(x,y)在第一象限,且在直线2x+3y=6上移动,则log32x+log32y..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中基本不等式及其应用”。


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