(1+i1-i)2+(1-i1+i)2=（）A．-1B．0C．2iD．-2-数学试题及答案

1、试题题目：(1+i1-i)2+(1-i1+i)2=（）A．-1B．0C．2iD．-2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

(

1+i

1-i

)2+(

1-i

1+i

)2=（　　）

A．-1

B．0

C．2i

D．-2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法1：(

1+i

1-i

)2+(

1-i

1+i

)2=

(1+i)2

(1-i)2

+

(1-i)2

(1+i)2

=

1+2i+i2

1-2i+i2

+

1-2i+i2

1+2i+i2

∵i²=-1
∴原式=

1+2i-1

1-2i-1

+

1-2i-1

1+2i-1

=

2i

-2i

+

-2i

2i

=-1-1=-2
方法2：∵

1+i

1-i

=

(1+i) 2

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i，

1-i

1+i

=

(1-i) 2

(1+i)(1-i)

=

1-2i+i2

2

=-i，
∴(

1+i

1-i

)2=i2=-1，(

1-i

1+i

)2=(-i) 2=-1
所以原式=-1-1=-2
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(1+i1-i)2+(1-i1+i)2=（）A．-1B．0C．2iD．-2”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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