求满足|z|2+（z+.z）i=3-i2+i（i为虚数单位）的复数z．-数学试题及答案

1、试题题目：求满足|z|2+（z+.z）i=3-i2+i（i为虚数单位）的复数z．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

求满足|z|²+（z+

.

z

）i=

3-i

2+i

（i为虚数单位）的复数z．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设z=a+bi（a，b∈R），
则由|z|²+（z+

.

z

）i=

3-i

2+i

，得a²+b²+2ai=1-i．
所以

a2+b2=1

2a=-1

，解得

a=-

1

2

b=±

3

2

．
所以z=-

1

2

±

3

2

i．
所以z=-

1

2

+

3

2

i或z=-

1

2

-

3

2

i．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求满足|z|2+（z+.z）i=3-i2+i（i为虚数单位）的复数z．”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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