（1）化简：(1+i1-i)6+(2+2i1-3i)8；（2）已知|z-1-i|=2，求|.z+3-2i|的最值．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）化简：(1+i1-i)6+(2+2i1-3i)8；（2）已知|z-1-i|=2，求|.z+3-2i..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

（1）化简：(

1+i

1-i

)6+(

2+2i

1-

3

i

)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|

.

z

+3-2i|的最值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）(

1+i

1-i

)6+(

2+2i

1-

3

i

)8=(

2i

-2i

)3+(

8i

-2-2

3

i

)4=-1+(

4i

-1-

3

i

)4=-1+(

-8

-1+

3

i

)2
=-1+

32

-1-

3

i

=-1+

32(-1+

3

i)

(-1-

3

i)(-1+

3

i)

=-1-8-8

3

i=-9-8

3

i．
（2）∵已知|z-1-i|=2，故复数z的对应点z在以（1，1）为圆心，以2为半径的圆上，
而|

.

z

+3-2i| 表示点z到点（-3，2）的距离，圆心（1，1）到点（-3，2）的距离等于

17

，
故 |

.

z

+3-2i| 的最小值等于

17

-2，最大值等于

17

+ 2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）化简：(1+i1-i)6+(2+2i1-3i)8；（2）已知|z-1-i|=2，求|.z+3-2i..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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