已知sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-08 07:30:00

试题原文

已知sin2θ-1+i(

2

cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π），则θ=（　　）

A．

π

4

B．

3π

4

C．

5π

4

D．

7π

4

试题来源：丹东一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：复数的四则运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为sin2θ-1+i(

2

cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），
所以，sin2θ-1=0且

2

cosθ+1≠0，∵θ∈[0，2π），∴θ=

π

4

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin2θ-1+i(2cosθ+1)是纯虚数（其中i是虚数单位），若θ∈[0，2π）..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的四则运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的四则运算”。

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