发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-10 07:30:00
试题原文 |
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设|z|=r.若a<0,则z2=a-2|z|<0,于是z为纯虚数,从而r2=2r-a. 由于z2=a-2|z|为实数,故z为纯虚数或实数,因而需分情况进行讨论. 解得r=1+
若a≥0,对r作如下讨论: (1)若r≤
解方程r2=a-2r,得r=-1+
故z=±(-1+
(2)若r>
解方程r2=2r-a,得r=1+
故z=±(1±
综上所述,原方程的解的情况如下: 当a<0时,解为:z=±(1+
当0≤a≤1时,解为:z=±(-1+
当a>1时,解为:z=±(-1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a为实数,在复数集C中解方程:z2+2|z|=a.”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中复数的概念及几何意义”。