若复数z=sin2θ-1+(2cosθ+1)?i为纯虚数，则角θ组成的集合为_____

1、试题题目：若复数z=sin2θ-1+(2cosθ+1)?i为纯虚数，则角θ组成的集合为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

若复数z=sin2θ-1+(

2

cosθ+1)?i为纯虚数，则角θ组成的集合为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若复数z=sin2θ-1+(

2

cosθ+1)?i为纯虚数，则

sin2θ-1=0

2

cosθ+1≠0

，即

θ=kπ+

π

4

，k∈Z

θ≠2kπ±

3π

4

，k∈Z

，
θ终边落在第一象限平分线上，∴θ=2kπ+

π

4

，k∈Z．，角θ组成的集合为 {θ|θ=2kπ+

π

4

，k∈Z}
故答案为：{θ|θ=2kπ+

π

4

，k∈Z}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若复数z=sin2θ-1+(2cosθ+1)?i为纯虚数，则角θ组成的集合为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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