（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4+3i，求z及z.z．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-10 07:30:00

试题原文

（1）已知z₁=5+10i，z₂=3-4i，

1

z

=

1

z1

+

1

z2

，求z．
（2）已知（1+2i）

.

z

=4+3i，求z及

z

.

z

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：复数的概念及几何意义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

1

z1

=

1

5+10i

=

5-10i

(5+10i)(5-10i)

=

1-2i

25

，

1

z2

=

1

3-4i

=

3+4i

25

∴

1

z1

+

1

z2

=

4+2i

25

，
故z=

25

4+2i

=

25(4-2i)

20

=5-

5

2

i．
（2）∵

.

z

=

4+3i

1+2i

=

10-5i

5

=2-i，
∴z=2+i，

z

.

z

=

2+i

2-i

=

3+4i

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，1z=1z1+1z2，求z．（2）已知（1+2i）.z=4..”的主要目的是检查您对于考点“高中复数的概念及几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中复数的概念及几何意义”。

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