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1、试题题目:方程log2(x+b)=log2x2-4有解,则b∈______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

方程log2(x+b)=log2
x2-4
有解,则b∈______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意得x>-b用,x2-4>0,即
x>-b
x>2或x<-2

log2(x+b)=log2
x2-4
x+b=
x2-4?

b=
x2-4?
-x

当x<-2时,b>2,此时方程有解,此时存在x>-b的情况,
当x>2时,b=
x2-4?
-x
=
-4
x2-4?
+x
,由于
x2-4?
+x>2
,可得0>b>-2,此时存在x>-b的情况
综上知,b∈(-2,0)∪(2,+∞)
故答案为:(-2,0)∪(2,+∞)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程log2(x+b)=log2x2-4有解,则b∈______.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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