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1、试题题目:已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式中成立的是(  )
A.f(a)<f(1)<f(b)B.f(a)<f(b)<f(1)C.f(1)<f(a)<f(b)D.f(b)<f(1)<f(a)

  试题来源:海口二模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数f(x)=ex+x-2的零点为a,f(0)=-1<0,f(1)=e-1>0,∴0<a<1.
∵函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,g(1)=-1<0,g(2)=ln2>0,∴1<b<2.
综上可得,0<a<1<b<2.
再由函数f(x)=ex+x-2在(0,+∞)上是增函数,可得 f(a)<f(1)<f(b),
故选A.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=ln..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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