函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（）A．12＜a＜1或a＞1B．a＞1C．14＜a＜1D．0＜a＜18-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（）A．1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log_a（ax²-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．

1

2

＜a＜1或a＞1

B．a＞1

C．

1

4

＜a＜1

D．0＜a＜

1

8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令t（x）=ax²-x，则y=log_ata＞0且a≠1，t（x）=ax²-x的对称轴为x=

1

2a

＞0
当a＞1时，t（x）在[2，4]上单调递增，
∴t（2）=4a-2＞0，t（4）=16a-4＞0，

1

2a

≤2
∴a＞1
当0＜a＜1时，t（x）在[2，4]上单调递减，
∴t（2）＞0，t（4）＞0，

1

2a

≥4，此时a不存在
综上所述：a＞1
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=loga（ax2-x）在[2，4]上是增函数，则a的取值范围是（）A．1..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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