发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)在点(ak,ak2)处的切线方程为:y﹣ak2=2ak(x﹣ak), 当y=0时,解得,所以, 又∵a1=16, ∴a2=8,a3=4,a4=2 n=2时,, 由已知b1=2,b2=6,得|36﹣2a3|<1, 因为b3为正整数,所以b3=18,同理b4=54 (Ⅱ)由(Ⅰ)可猜想:bn=2·3n﹣1 证明:①n=1,2时,命题成立; ②假设当n=k﹣1与n=k(k≥2且k∈N)时成立,即bk=2·3k﹣1,bk﹣1=2·3k﹣2. 于是,整理得: 由归纳假设得: 因为bk+1为正整数,所以bk+1=2·3k 即当n=k+1时命题仍成立. 综上:由知①②知对于n∈N*,有bn=2·3n﹣1成立 (Ⅲ)证明:由③ 得④ ③式减④式得⑤ ⑥ ⑤式减⑥式得 =﹣1+2 =1+2 = = 则. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。