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1、试题题目:设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0)(1)求f(x)的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-16 07:30:00

试题原文

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0)
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=,求a,b的值。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:导数的概念及其几何意义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(x)=ax++b≥2+b=b+2当且仅当ax=1(x=)时,
f(x)的最小值为b+2;
(2)由题意,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=,可得:f(1)=
∴a++b=
f'(x)=a﹣
∴f′(1)=a﹣=
由①②得:a=2,b=-1。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=ax++b(a>0)(1)求f(x)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的概念及其几何意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的概念及其几何意义”。


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