曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（）A．5B．25C．35D．0-数学试题及答案

1、试题题目：曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（）A．5B．25C．35D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-16 07:30:00

试题原文

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（　　）

A．

5

B．2

5

C．3

5

D．0

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由曲线得y′=

2

2x-1

，设直线2x-y+c=0与曲线切于点P（x₀，y₀），则

2

2x0-1

=2，
∴x₀=1，y₀=ln（2x₀-1）=0，得P（1，0），所求的最短距离为d=

|2×1-0+3|

5

=

5

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（）A．5B．25C．35D..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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