锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．-数学试题及答案

1、试题题目：锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面的基本性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：由于AD⊥BC，BE⊥CA，
∴点A，B，D，E四点共圆，
∴∠ADE=∠ABE，
又∵点F，B，C，E共圆，
∴∠FBE=∠FCE，
又因点C，A，F，D共圆，
∴∠FCA=∠FDA
∴可得∠ADE=∠FDA，即AD平分∠EDF．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．”的主要目的是检查您对于考点“高中平面的基本性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面的基本性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：