已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（）A．52B．72C．5D．7-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-22 07:30:00

试题原文

已知抛物线y²=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），则|PA|+|PF|的最小值是（　　）

A．

5

2

B．

7

2

C．5

D．7

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵抛物线的方程为y²=2x，
∴其准线方程为：x=-

1

2

，
设点P在抛物线y²=2x的准线上的射影为P′，
则|PF|=|PP′|，
∵A（3，2），
∴点A在抛物线y²=2x的准线上的射影A′（-

1

2

，2），
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP′|≥|AA′|=3-（-

1

2

）=

7

2

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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