某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出-数学试题及答案

1、试题题目：某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-25 07:30:00

试题原文

某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价增加x元（x为10的正整数倍）．一天订住（　　）个房间时，宾馆的利润最大．

A．17

B．34

C．35

D．40

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意得：
y=50-

x

10

，且0＜x≤160，且x为10的正整数倍．
利润w=（180-20+x）（50-

x

10

），即w=-

1

10

x²+34x+8000，
又w=-

1

10

x²+34x+8000=-

1

10

（x-170）²+10890
抛物线的对称轴是：x=-

b

2a

=-

34

-

2

10

=170，抛物线的开口向下，当x＜170时，w随x的增大而增大，
但0＜x≤160，因而当x=160时，即房价是340元时，利润最大，此时一天订住的房间数是：50-

160

10

=34间，最大利润是：10880元．
答：一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为10880元．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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