从4名男生，3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种？（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？-数学试题及答案

1、试题题目：从4名男生，3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种？（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

从4名男生，3名女生中选出三名代表，
（1）不同的选法共有多少种？
（2）至少有一名女生的不同的选法共有多少种？
（3）代表中男、女生都有的不同的选法共有多少种？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意，共有7人，要从中选出3名代表，共有选法

C

37

=35种；
（2）至少有一名女生包括3种情况，
①、有1名女生、2名男生，有C₃¹C₄²种情况，
②、有2名女生、1名男生，有C₃²C₄¹种情况，
③、3名全是女生，有C₃³种情况，
则至少有一名女生的不同选法共有

C

13

C

24

+

C

23

C

14

+

C

33

=31种；
（3）由（1）可得，从7人中选出3人的情况有C₇³种，
选出的3人都是男生的情况有C₄³种，
选出的3人是女生的情况有C₃³种，
则选出的3人中，男、女生都要有的不同的选法共有

C

37

-

C

34

-

C

33

=30种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从4名男生，3名女生中选出三名代表，（1）不同的选法共有多少种？（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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