满足a，b∈{-1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为（）A．14B．13C．12D．10-数学试题及答案

1、试题题目：满足a，b∈{-1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

满足a，b∈{-1，0，1，2}，且关于x的方程ax²+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为（　　）

A．14

B．13

C．12

D．10

试题来源：福建试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=0时，方程为2x+b=0，此时一定有解；
此时b=-1，0，1，2；即（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）；四种．
（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，
∴△=b²-4ac=4-4ab≥0，
∴ab≤1．所以a=-1，1，2此时a，b的对数为（-1，0），（-1，2），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，0），（1，1）；（2，-1），（2，0），共9种，
关于x的方程ax²+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为13种，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“满足a，b∈{-1，0，1，2}，且关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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