任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥2，a3-a2≥3，则选取这样的三个数方法种数共有_____

1、试题题目：任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-28 07:30:00

试题原文

任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a₁，a₂，a₃，且满足a₂-a₁≥2，a₃-a₂≥3，则选取这样的三个数方法种数共有______．（用数字作答）

试题来源：江西模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

第一类，a₃-a₁=5，a₁，a₃的值有5种情况则a₂只有1种情况，共有5×1=5种情况，
第二类，a₃-a₁=6，a₁，a₃的值有4种情况则a₂有2种情况，共有4×2=8种情况，
第三类，a₃-a₁=7，a₁，a₃的值有3种情况则a₂有3种情况，共有3×3=9种情况，
第四类，a₃-a₁=8，a₁，a₃的值有2种情况则a₂有4种情况，共有2×4=8种情况，
第五类，a₃-a₁=9，a₁，a₃的值有1种情况则a₂有5种情况，共有1×5=5种情况，
则选取这样的三个数方法种数共有5+8+9+8+5=35，
故答案为35．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“任取集合{1，2，3，4，…，10}中的三个不同数a1，a2，a3，且满足a..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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