一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>1），客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？-数学试题及答案

1、试题题目：一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>1），客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵原有车站n个，
∴原有客运车票

种，
又现有（n+m）个车站，现有客运车票

种，
∴

，
∴（n+m）（n+m-1）-n（n-1）=62，
∴

，
∴

，即62>m²-m，
∴m²-m-62<0，
又m>1，从而得出1<m<

，
∴1<m≤8，
即m=2时，n=

，
当m=3、4、5、6、7、8时，n均不为整数，
故只有n=15，m=2，
即原有15个车站，现有17个车站。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m个车站（m>..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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