由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？（2）若x=0，其中的偶数共有多少个？（3）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．-数学试题及答案

1、试题题目：由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，（1）若x=5，其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，
（1）若x=5，其中能被5整除的共有多少个？
（2）若x=0，其中的偶数共有多少个？
（3）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求x．

试题来源：内蒙古自治区期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）若x=5，则末位为5的三位数共有

=6个；
（2）若x=0，则末位是0时，三位数共有

=6个，末位是2或4时，三位数共有2×2=4个，
故共有10个；
（3）4个不同的数，组成无重复三位数共有4×3×2=24种，共用了24×3=72个数字，每个数字用了

=18次．
所以252=18×（1+2+4+x），得出x=7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“由四个不同数字1，2，4，x组成无重复数字的三位数，（1）若x=5，其..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

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