一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2﹣x，f7（x）=x+2．从盒子里任取两张卡片：（1）至少有一张-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1（x）=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-29 07:30:00

试题原文

一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=x²，f₃（x）=x，f₄（x）=cosx，f₅（x）=sinx，f₆（x）=2﹣x，f₇（x）=x+2．从盒子里任取两张卡片：
（1）至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种？（用数字表示）
（2）两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种？（用数字表示）

试题来源：江西省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：排列与组合

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）奇函数有：f₁（x）=x³，f₃（x）=x，f₅（x）=sinx偶函数有：f₂（x）=x²，f₄（x）=cosx非奇非偶函数有：f₆（x）=2-x，f₇（x）=x+2只一张卡片上写着奇函数的取法有C₃¹×C₄¹=12种至少有一张卡片上写着奇函数的取法有15种
（2）两偶函数之积为偶函数的取法有C₂²=1 种两奇函数之积为偶函数的取法有C₃²=3种，f₆（x）=2-x与f₇（x）=x+2之积为偶函数，取法是1种两卡片上函数之积为偶函数的取法有5种．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子装有七张卡片，上面分别写着七个定义域为R的函数：f1（x）=..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中排列与组合”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：