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1、试题题目:有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-29 07:30:00

试题原文

有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各有多少种分法?   
(1)甲得4本,乙得3本,丙得2本;   
(2)一人得4本,一人得3本,一人得2本;   
(3)甲、乙、丙各得3本;   
(4)一人得1本,一人得4本,一人得4本。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:排列与组合



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1 )分3步完成:
第1步,从9本不同的书中,任取4本分给甲,有种方法;
第2步,从余下的5本书中,任取3本给乙,有种方法;
第3步,把剩下的书给丙有种方法,
∴共有不同的分法为(种)。
(2)分2步完成:第1步,按4本、3本、2本分成三组有种方法;
第2步,将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人,有种方法,
∴共有(种)。
(3)用与(1)相同的方法求解,得(种)。
(4)第1步,将9本书分成三堆,一堆1本,一堆4本,另一堆4本,
种方法;
第2步,将3堆分给甲、乙、丙三人有种方法,
由分步乘法计数原理知共有种分法。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“有9本不同的课外书,分给甲、乙、丙三名同学,求在下列条件下,各..”的主要目的是检查您对于考点“高中排列与组合”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中排列与组合”。


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