已知函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-25|，k∈N+且1≤k≤25。（1）分别计算f(2)、f(5)、f(12)的值；（2）当k为何值时，f(k)取最小值？最小值为多少？-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-25|，k∈N+且1≤k≤25。（1）分别计算..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-25|，k∈N₊且1≤k≤25。
（1）分别计算f(2)、f(5)、f(12)的值；
（2）当k为何值时，f(k)取最小值？最小值为多少？

试题来源：0115 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；

。
（2）

，
所以当k=13时，

有最小值156。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(k)=|k-1|+|k-2|+…+|k-25|，k∈N+且1≤k≤25。（1）分别计算..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：