发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)设数列{an}的前n项和为Sn, 由题意, , 所以 . 所以a1=S1=6, 当n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1=4n+2,而a1也满足此式. 所以{an}的通项公式为an=4n+2. (2)设数列{bn}的前n项和为Sn, 则当n为偶数时, , 当n为奇数时, . 所以 . 所以 . (3)假设存在实数λ,使得当x≤λ时,f(x) 对任意n∈N*恒成立, 则﹣x2+4x≤ 对任意n∈N*恒成立, 令 ,因为 , 所以数列{cn}是递增数列, 所以只要﹣x2+4x≤c1,即x2﹣4x+3≥0,解得x≤1或x≥3. 所以存在最大的实数λ=1, 使得当x≤λ时,f(x) 对任意n∈N*恒成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义x1,x2,…,xn的“倒平均数”为(n∈N*).(1)若数列{an}前n项的“倒..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的极限”。