发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-31 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题设知 得 又已知  ，可得 由  可知 所以  是等比数列，其首项为 ，公比为 ，于是 即  又  存在，可得 所以-2＜t＜2且t≠0 ∴  。（2）因为  所以  即  下面用数学归纳法证明an+1＜an（n∈N*） （i）当n=1时，由f（x）为增函数，且  ＜1，得 ＜1 ＜1 ＜ 即a2＜a1，结论成立 （ii）假设n=k时结论成立，即  ＜ ，由f（x）为增函数，得 f（ak+1）＜f（ak），即  ＜ 进而得  ＜f（ ）即 ＜ 这就是说当n=k+1时，结论也成立 根据（i）（ii）可知，对任意的n∈N*，an+1＜an。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}，{bn}与函数f（x），g（x），x∈R满足条件：an=bn，f（bn）..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的极限”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列的极限”。
存在，求
的值；