发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-31 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)1,2,3,4,5,10或1,2,4,8,9,10. …(2分) (Ⅱ)由已知在数列{an}中 an+1=an+1或an+1=2an, 当an为偶数时,an-1=
因为
当要使项数m最小,只需 an-1=
当am为奇数时,必然有 an-1=an-1,(an≥2),an-1是偶数,可继续重复上面的操作. 所以要使项数m最小,只需遇到偶数除以2,遇到奇数则减1. 因为an=k=2b1+2b2+2b3+…2bl(l∈N),且 0≤b1<b2<b3<…<bl, 只需除以2b1,得到 1+2b2-b1+2b3-b1+…+2bl-b1 为奇数; 减1,得到 2b2-b1+2b3-b1+…+2bl-b1 为偶数, 再除以 2b2-b1,得到 1+2b3-b2+2b4-b2+…+2bl-b2 为奇数; 再减1,得到 2b3-b2+2b4-b2+…+2bl-b2 为偶数, … 最后得到 2bl-bl-1为偶数,除以2bl-bl-1,得到1,即为a1. 所以 m=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+(b4-b3)+…+(bl-bl-1)+(l-1)+1=bl+l. …(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若有穷数列{an}满足:(1)首项a1=1,末项am=k;(2)an+1=an+1或an+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列的概念及简单表示法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列的概念及简单表示法”。