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1、试题题目:两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-02 07:30:00

试题原文

两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为1:2,则它们的体积比是______.

  试题来源:宝山区一模   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:柱、锥、台、球的结构特征



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设圆锥母线长为l,侧面积较小的圆锥半径为r,侧面积较大的圆锥半径为R,它们的高分别为h、H,则
πrl:πRl=1:2,得R=2r
∵两圆锥的侧面展开图恰好拼成一个圆,
3
=
r
l
×2π,得l=3r.再由勾股定理,得h=
l2-r2
=2
2
r
同理可得,H=
l2-R2
=
5
r
∴两个圆锥的体积之比为(
1
3
π
?r2?2
2
r):(
1
3
π
?4r2?
5
r)=1:
10

故答案为:1:
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。


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