有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面-数学试题及答案

1、试题题目：有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-02 07:30:00

试题原文

有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面），
试求：(1)AD应取多长？
(2)容器的容积为多大？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：柱、锥、台、球的结构特征

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)如图，设圆台上、下底面半径分别为r、R，AD=x，则OD=72-x，

由题意得

，
∴R=12，r=6，x=36，
∴AD=36cm。
(2)圆台所在圆锥的高H=

=12

，圆台的高h=

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中柱、锥、台、球的结构特征”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：