发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-03 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)如图1,沿正三角形三边中点连线折起,可拼得一个正三棱锥; 如图2,正三角形三个角上剪出三个相同的四边形,其较长的一组邻边边长为三角形边长的,有一组对角为直角,余下部分按虚线折起,可成为一个缺上底的正三棱柱,而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底。 (Ⅱ)依上面剪拼的方法,有V柱>V锥; 推理如下:设给出正三角形纸片的边长为2,那么,正三棱锥与正三棱柱的底面都是边长为1的正三角形,其面积为, 现在计算它们的高:, ∴, 所以,V柱>V锥。 (Ⅲ)(附加题) 如图3,分别连结三角形的内心与各顶点,得到三条线段,再以这三条线段的中点为顶点作三角形.以新作的三角形为直三棱柱的底面,过新三角形的三个顶点向原三角形三边作垂线,沿六条垂线剪下三个四边形,可以拼接成直三棱柱的上底,余下部分按虚线折起,成为一个缺上底的直三棱柱,即可得到直三棱柱模型。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼..”的主要目的是检查您对于考点“高中柱、锥、台、球的结构特征”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中柱、锥、台、球的结构特征”。