椭圆x212+y23=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是_____

1、试题题目：椭圆x212+y23=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-05 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

12

+

y2

3

=1的左焦点为F₁，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点M在y轴的正半轴上，那么点P的坐标是______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵线段PF₁的中点M在y轴的正半轴上，
∴MO是△PF₁F₂的中位线，
∵MO⊥x轴，
∴PF₂⊥x轴，
∴|PF2| =

3

12

=

3

2

．
∴P（3，

3

2

）．
故答案为：（3，

3

2

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x212+y23=1的左焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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